Hukum zeroth sebagai hubungan kesetaraan

Hukum zeroth sebagai hubungan kesetaraan

Suatu sistem dikatakan berada dalam kesetimbangan termal ketika tidak mengalami perubahan bersih energi panas. Jika A, B, dan C yang berbeda sistem termodinamika , hukum zeroth dari termodinamika dapat dinyatakan sebagai:

Jika A dan C masing-masing dalam kesetimbangan termal dengan B, A juga dalam kesetimbangan dengan C.

Pernyataan ini menegaskan bahwa kesetimbangan termal adalah hubungan Euclidean antara sistem termodinamika.Jika kita juga mengakui bahwa semua sistem termodinamika berada dalam kesetimbangan termal dengan diri mereka sendiri, maka kesetimbangan termal juga merupakan hubungan refleksif .Hubungan yang baik refleksif dan Euclidean adalah hubungan kesetaraan . Salah satu konsekuensi dari penalaran ini adalah bahwa kesetimbangan termal adalah hubungan transitif : Jika A berada dalam kesetimbangan termal dengan B dan B berada dalam kesetimbangan termal dengan C, maka A berada dalam kesetimbangan termal dengan C. Konsekuensi lain adalah bahwa hubungan kesetimbangan simetris : Jika A berada dalam kesetimbangan termal dengan B, maka B berada dalam kesetimbangan termal dengan A. Dengan demikian kita dapat mengatakan bahwa dua sistem berada dalam kesetimbangan termal dengan satu sama lain, atau bahwa mereka berada dalam kesetimbangan bersama. Secara implisit dengan asumsi kedua refleksivitas dan simetri, hukum zeroth Oleh karena itu sering dinyatakan sebagai :

Jika dua sistem berada dalam kesetimbangan termal dengan sistem ketiga, maka mereka berada dalam kesetimbangan termal dengan satu sama lain.

Sekali lagi, secara implisit dengan asumsi kedua refleksivitas dan simetri, hukum zeroth kadang-kadang dinyatakan sebagai hubungan transitif: ^[4]

Jika A berada dalam kesetimbangan termal dengan B dan jika B berada dalam kesetimbangan termal dengan C, maka A berada dalam kesetimbangan termal dengan C.