TERMODINAMIKA

Minggu, 26 April 2015

Dalam siklus ini, dua turbin bekerja secara bergantian. Yang pertama menerima uap dari boiler pada tekanan tinggi. Setelah uap melalui turbin pertama, uap akan masuk ke boiler dan dipanaskan ulang sebelum memasuki turbin kedua, yang bertekanan lebih rendah. Manfaat yang bisa didapatkan diantaranya mencegah uap berkondensasi selama ekspansi yang bisa mengakibatkan kerusakan turbin, dan meningkatkan efisiensi turbin.

Siklus Rankine regeneratif

Konsepnya hampir sama seperti konsep pemanasan ulang. Yang membedakannya adalah uap yang telah melewati turbin kedua dan kondenser akan bercampur dengan sebagian uap yang belum melewati turbin kedua. Pencampuran terjadi dalam tekanan yang sama dan mengakibatkan pencampuran temperatur. Hal ini akan mengefisiensikan pemanasan primer.

Siklus Rankine Organik menggunakan fluida organik seperti n-pentana atau toluene menggantikan air dan uap. Penggunaan kedua jenis fluida tersebut akan mengurangi suplai panas yang dibutuhkan karena rendahnya titik didih dari kedua jenis fluida tersebut sehinggaenergi matahari sudah cukup untuk mengubah fase fluida tersebut. Meski efisiensi Carnot akan berkurang, namun pengumpulan panas yang dilakukan pada temperatur rendah akan mengurangi banya biaya operasional.

Siklus Rankine sesungguhnya tidak membatasi fluida jenis apa yang digunakan karena pada dasarny siklus Rankine adalah mesin kalor sehingga efisiensinya dihitung berdasarkan efisiensi Carnot. Konsepnya tidak boleh dipisahkan dengan siklus termodinamika.

Siklus Rankine Ideal Sederhana

Siklus Rankine ideal sederhana terdiri dari :

1. Boiler sebagai alat pembangkit uap

2. Turbin uap sebagai alat mengubah uap menjadi kerja

3. Kondensor sebagai alat pengembun uap

4. Pompa boiler sebagai alat memompa air ke boiler

Skema siklus Rankine ideal sederhana dapat dilihat pada gambar 5 berikut ini.

Gambar 5 skema siklus Rankine ideal sederhana

Skema pada gambar 5 dapat digambarkan garis kerjanya pada diagram T-s seperti pada gambar 6 berikut ini.

Gambar 6 diagram T-s untuk siklus Rankine ideal sederhana

Keterangan gambar 6 :

Proses 1 – 2 adalah proses pada tekanan konstan yang berlangsung pada boiler Pada proses ini kalor masuk ke dalam sistem (Qin).

Proses 2 – 3 adalah proses ekspansi isentropis (adiabatis reversibel) yang berlangsung di dalam turbin uap. Pada proses ini terjadi kerja keluar sistem (Wout)

Proses 3 – 4 adalah proses pada tekanan konstan yang berlangsung di dalam kondensor. Pada proses ini kalor keluar dari sistem (pembuang kalor) (Qout).

Proses 4 – 1 adalah proses penekanan secara isentropis oleh pompa. Pada proses ini kerja masuk ke dalam sistem (Win).

Pada siklus Rankine ideal sederhana. Air dipompa oleh pompa pengisi boiler ke dalam boiler. Pompa yang bertugas untuk memompakan air ke dalam boiler disebut feed water pump. Pompa ini harus dapat menekan air ke boiler dengan tekanan yang cukup tinggi (sesuai dengan tekanan kerja siklus). Secara ideal pompa bekerja menurut proses isentropis (adiabatis reversibel) dan secara aktual pompa bekerja menurut proses adiabatis irreversibel.

Di dalam boiler, air yang bertekanan tinggi dipanaskan hingga menjadi uap panas lanjut, prosesnya adalah sebagai berikut:

1. Ekonomiser, air pertama-tama masuk ke ekonomiser. Ekonomier berfungsi sebagai pemanas awal. Sesuai namanya alat ini berfungsi untuk meningkatkan efisiensi boiler dengan cara menggunakan panas sisa gas buang untuk memanaskan awal air yang masuk ke boiler.

2. Evaporator, dari ekonomiser, air masuk ke drum penampung air di evaporator. Di dalam evaporator air dipanaskan melalui pipa-pipa evaporasi hingga berubah menjadi uap. Uap air yang keluar dari evaporator adalah uap jenuh.

3. Superheater, selanjutnya uap jenuh dari evaporator masuk ke superheater. Superheater adalah alat penukar kalor yang dirancang khusus untuk memanaskan uap jenuh menjadi uap panas lanjut dengan menggunakan gas panas hasil pembakaran. Uap panas lanjut yang keluar dari superheater siap digunakan untuk memutar turbin uap.

Uap panas lanjut dari boiler kemudian dialirkan ke turbin uap melalui pipa – pipa uap. Di dalam turbin uap , uap panas lanjut diekspansikan dan digunakan untuk memutar rotor turbin uap. Proses ekspansi di dalam turbin uap berlangsung melalui beberapa tahap yaitu :

1. Proses ekspansi awal di dalam turbin tekanan tinggi (roda Curtis)

Uap panas lanjut yang bertekanan tinggi diekspansikan di nosel dan kemudian digunakan untuk memutar roda Curtis. Roda Curtis adalah turbin uap jenis turbin implus. Pada roda Curtis terjadi penurunan tekanan yang signifikan.

2. Proses ekspansi pada turbin tingkat menengah.

Turbin tingkat menengah menggunakan turbin jenis reaksi dan tersusun atas beberapa tingkat turbin.

3. Proses ekspansi tingkat akhir.

Pada tingkat akhir ini uap terus diekspansikan hingga tekanan sangat rendah (biasanya dibawah tekanan atmosfir ) dengan bantuan kondensor.

Putaran poros yang dihasilkan dari proses ekspansi uap panas lanjut di dalam turbin digunakan untuk memutar beban. Beban dapat berupa generator listrik seperti di PLTU atau propeler (baling-baling) untuk menggerak kapal.

Uap tekanan rendah dari turbin uap mengalir ke kondensor. Di dalam kondensor, uap didinginkan dengan media pendingin air hingga berubah fase menjadi air. Kemudian air ditampung di dalam tangki dan dipisahkan dari gas-gas yang tersisa dan siap untuk dipompa ke dalam boiler oleh pompa pengisi boiler.Proses ini terus berlanjut dan berulang membentuk sebuah siklus yang disebut siklus Rankine. Pada siklus Rankine ideal, Ke 4 alat dianggap bekerja pada kondisi Steady flow.

Siklus Pemanasan Ulang Peningkatan efisiensi dapat pula dicapai dengan mempergunakan proses pemanasan ulang. Turbin uap tebagi dua bagian, yaitu bagian Tekanan Tinggi (TT) dan bagian Tekanan Rendah (TR). Uap yang telah dipakai pada taraf pertama meninggalkan bagian TT pada titik 3 dan dialirkan kembali ke boiler untuk pemanasan ulang, kemudian dimasukkan kembali ke turbin pada titik 4 dan dipakai oleh bagian TR turbin uap tersebut. Luas 1-2-3-4-5-6 dari gambar 2.3b yang “mewakili” jumlah energi yang dimanfaatkan, dengan demikian menjadi lebih besar, dan daya guna atau efisiensi termal dari pusat tenaga listrik menjadi lebih besar pula. Untuk mesin-mesin yang lebih besar, emanasan ulang dapat dilakukan hingga dua kali, dan turbin uap terbagi atas tiga bagian, yaitu bagian Tekanan Tinggi (TT), Tekanan Menengah (TM), dan Tekanan Rendah (TR). Keuntungan dari pemanasan kembali adalah untuk menghindari terjadinya korosi dan pengikisan, peningkatan kualiltas uap, peningkatan efisiensi sudu dan nosel, efisiensi panas, dan daya keluaran. Tetapi biaya yang diperlukan untuk pemanasan kembali lebih besar dibandingkan dengan keuntungan yang didapat dari peningkatan efisiensi panas, disamping itu pemeliharaan menjadi lebih banyak.

Siklus Tenaga Uap Rankine

Siklus Rankine adalah siklus daya uap yang digunakan untuk menghitung atau memodelkan proseskerja mesin uap / turbin uap. Siklus ini bekerja dengan fluid kerja air. Semua PLTU (pembangkit listrik tenaga uap) bekerja berdasarkan prinsip kerja siklus Rankine. Siklus Rankine pertama kali dimodelkan oleh: William John Macquorn Rankine, seorang ilmuan Scotlandia dari Universitas Glasglow.

Terdapat 4 proses dalam siklus Rankine, setiap siklus mengubah keadaan fluida (tekanan dan/atau wujud).· Proses 1: Fluida dipompa dari bertekanan rendah ke tekanan tinggi dalam bentuk cair. Proses ini membutuhkan sedikit input energi.· Proses 2: Fluida cair bertekanan tinggi masuk ke boiler di mana fluida dipanaskan hingga menjad uap pada tekanan konstan menjadi uap jenuh.· Proses 3: Uap jenuh bergerak menuju turbin, menghasilkan energi listrik. Hal ini mengurangi temperatur dan tekanan uap, dan mungkin sedikit kondensasi juga terjadi.· Proses 4: Uap basah memasuki kondenser di mana uap diembunkan dalam tekanan dan temperatur tetap hingga menjadi cairan jenuh.

Dalam siklus Rankine ideal, pompa dan turbin adalah isentropic yang berarti pompa dan turbin tidak menghasilkan entropi dan memaksimalkan output kerja. Dalam siklus Rankine yang sebenarnya, kompresi oleh pompa dan ekspansi dalam turbin tidak isentropic. Dengan kata lain, proses ini tidak bolak-balik dan entropi meningkat selama proses. Hal ini meningkatkan tenaga yang dibutuhkan oleh pompa dan mengurangi energi yang dihasilkan oleh turbin. Secara khusus, efisiensi turbin akan dibatasi oleh terbentuknya titik-titik air selama ekspansi ke turbin akibat kondensasi. Titik-titik air ini menyerang turbin, menyebabkan erosi dan korosi mengurangi usia turbin dan efisiensi turbin. Cara termudah dalam menangani hal ini adalah dengan memanaskannya pada temperatur yang sangat tinggi.Efisiensi termodinamika bisa didapatkan dengan meningkatkan temperatur input dari siklus.
Ada beberapa cara untuk meningkatkan efisiensi termal siklus rankine dengan memodifikasi siklusnya.

Reheater Pada Siklus RankineCara pertama adalah dengan menggunakan dua turbin uap (High Pressure dan Low Pressure) yang keduanya berada pada satu poros. Uap air yang keluar dari turbin High Pressure masuk kembali ke boiler untuk dipanaskan kembali menjadi uap superheat. Setelah itu uap air tersebut kembali masuk ke turbin uap Low Pressure. Dari turbin kedua ini uap air masuk ke kondensor. PLTU modern sudah banyak menggunakan tiga atau bahkan 4 turbin uap, yaitu High Pressure Turbine, Intermediate Pressure Turbine, dan Low Pressure Turbine. Uap air reheater masuk kembali ke turbin intermediate pressure, selanjutnya tanpa mengalami reheater lagi uap air yang keluar dari intermediate pressure turbine masuk ke low pressure turbine.

Efek Kenaikan pada Siklus Rankine

SIKLUS TENAGA UAP CARNOT

Salah satu jenis mesin refrigerasi yang umum digunakan pada zaman sekarang adalah jenis kompresi uap. Mesin pendingin jenis ini bekerja secara mekanik dan perpindahan panas dilakukan dengan memanfaatkan sifat refrigeran yang berubah dari fase cair ke fase gas (uap) dan kembali ke fase cair secara berulang-ulang.

Refrigeran mendidih pada suhu yang jauh lebih rendah dibandingkan air pada tekanan yang sama. Misalnya, amonia yang sering digunakan sebagai refrigeran, pada tekanan 1 atmosfir (101.3 kPa) dapat mendidih pada suhu -33ᵒC. Suhu titik didih refrigeran dapat diubah dengan cara mengubah tekanannya, misalnya, untuk menaikkan suhu titik didih amonia menjadi 0 oC, tekanan harus dinaikkan menjadi 428.5 kPa.Keragaan suatu siklus refrigerasi umumnya dinyatakan dalam berbagai terminologi, seperti ton refrigerasi, koefisien tampilan, dan efisiensi refrigerasi. Satu ton refrigerasi didefinisikan sebagai kapasitas pendinginan yang diserap oleh satu ton es untuk menjadi cair selama 24 jam, yaitu 1357 W (200 Btu/menit) .Istilah ton refrigerasi umum digunakan untuk mesin pendingin berkapasitas besar.

Berasal dari standar yang digunakan, yaitu panas yang diserap oleh 1 ton (2000 lb) es saat mencair selama 24 jam. Karena panas laten pencairan es adalah 144 Btu/lb, maka panas yang diserap (2000 lb X 144 Btu/lb)/(24 jam X 60 menit) adalah 200 Btu/menit.

Siklus Carnot adalah siklus termodinamika ideal yang mampu balik, yang pada mulanya digunakan sebagai standar terhadap kemungkinan maksimum konversi energi panas ke energi mekanik. Dalam bentuk sebaliknya, juga digunakan sebagai standar penampilan maksimum suatu alat pendingin. Siklus Carnot tidak mungkin diterapkan karena tidak mungkin mendapatkan suatu siklus yang mutlak mampu-balik di alam nyata, tetapi dapat dianggap sebagai kriteria pembatas untuk siklus-siklus lainnya.

Siklus Carnot berlangsung dengan suatu urutan yang terdiri atas 4 proses yang mampu-balik, yaitu dua proses adiabatik dan dua proses isotermik

Jika siklus Carnot dibalik, akan diperoleh siklus yang menjadi ukuran kinerja maksimum yang mungkin diperoleh dari suatu mesin pendingin. Dalam hal ini, kerja harus diberikan pada siklus, zat kerja dikembangkan secara adiabatik dari TH ke TC, menyerap panas pada TC dengan entropi yang meningkat darisa ke sb. Selanjutnya, zat kerja dikempa secara adiabatik dari TC ke TH, melepas panas secara isotermal pada TH dengan entropi menurun dari sb ke sa. Dengan demikian, siklus Carnot dapat digunakan untuk tiga tujuan yaitu:

1. mengubah energi panas menjadi energi mekanik (sebagai mesin panas)

2. menggunakan energi mekanik untuk menyerap panas dari suatu tempat dan melepaskannya di tempat yang diinginkan (sebagai pompa panas)

3. menggunakan energi mekanik untuk menyerap panas dari suatu tempat yang diinginkan dan membuangnya di tempat lain (sebagai mesin pendingin)

Tujuan (2) dan (3) didasarkan pada siklus Carnot terbalik dan berbeda hanya pada hasil akhir yang diinginkan. Proses yang berlangsung pada siklus pendinginan dan siklus pompa panas pada prinsipnya sama dan hanya berbeda pada tujuan akhir proses. Pada siklus pendinginan yang menjadi tujuan adalah mendapatkan suhu yang lebih rendah dari lingkungannya, sebaliknya pada siklus pompa panas yang menjadi tujuan akhir adalah memperoleh suhu yang lebih tinggi dari lingkungannya.

Penampilan mesin pendingin dan pompa panas umumnya dinyatakan dalam koefisien penampilan (coefficient of performance, COP). Koefisien penampilan (coefficient of performance, cop) telah digunakan sebagai alat pengukur keefektifan suatu alat dan didefinisikan sebagai perbandingan antara hasil akhir yang diperoleh dengan kerja bersih yang harus diberikan.

untuk pompa panas,

dan untuk mesin panas,

Meskipun siklus Carnot sangat efisien bekerja di antara dua sumber panas tertentu dan sangat berguna sebagai kriteria bagi siklus yang bekerja secara sempurna, terdapat kelemahan yang sangat jelas jika gas digunakan sebagai refrigeran. Kelemahan-kelemahan tersebut antara lain adalah :

1. Terjadinya tekanan yang sangat tinggi dan volume yang sangat besar karena kenaikan tekanan terjadi saat berlangsungnya kompresi isentropik serta saat proses pelepasan panas secara isotermal.

2. Proses pindah panas dengan menggunakan gas, yaitu media yang mempunyai kapasitas panas tertentu, tidak mungkin diperoleh di dalam praktek.

3. Diagram p-v siklus yang bekerja dengan menggunakan gas sangat sempit sehingga sedikit ke-tak-mampubalikan di dalam proses tertentu akan mengakibatkan peningkatan kerja yang dilakukan yang sangat besar dan merupakan bagian terbesar kerja bersih siklus tersebut.

Koefisien tampilan menyatakan keefektifan suatu sistem pendingin, yang merupakan perbandingan antara efek pendinginan bermanfaat terhadap energi bersih yang harus disediakan dari luar untuk mendapatkan efek pendinginan tersebut.

Efisiensi refrigerasi menunjukkan kedekatan sistem atau siklus pendingin tersebut dengan siklus ideal yang mampu-balik, yaitu siklus Carnot.

Siklus Tenaga Uap

Siklus Rankine atau siklus tenaga uap merupakan siklus teoritis paling sederhana yang mempergunakan uap sebagai medium kerja sebagaimana dipergunakan pada sebuah pusat listrik tenaga uap. Energi yang terbuang

melalui kondensor adalah sebesar Eb. Dengan menganggap semua kerugian

lainya adalah Eb, maka dapat dikatakan bahwa berlaku : Em = Ek + Eb Hal ini dapat dilakukan dengan mempergunakan air pendingin pada kondensor yang mempunyai suhu yang lebih rendah. Akan tetapi hal ini sangat terbatas, karena air pendingin yang dapat dipakai hanyalah apa yang tersedia, yaitu air laut, air sungai, atau air danau yang ada.

Perbaikan siklus tenaga uap dapat dilakukan dengan jalan pemanasan ulang (reheat),dimana setelah uap berekspansi didalam turbin, uap tersebut keluar dari turbin dan dialirkan kedalam alat pemanas lanjut (reheater) yang berada didalam ketel/boiler untuk dipanaskan kembali, kemudian baru uap itu dimasukkan kedalam turbin berikutnya. Dengan demikian uap yang dialirkan ke turbin energinya telah diperbesar dan setelah berekspansi di turbin uap, kondisi akhir uap tekanannya menjadi berkurang (kurang dari 1 atmosfir) didalam kondensor dengan kebasahan yang tertentu. Siklus proses ini seperti ditunjukkan pada gambar dibawah.

Air laut yang jumlahnya melimpah ruah dipompa oleh CWP (Circulating Water Pump) (1) yang sebagian besar dipakai untuk media pendingin di Condenser (6) dan sebagian lagi dijadikan air tawar di Desalination Evaporator (2). Setelah air menjadi tawar, kemudian dipompa oleh Distillate Pump (3) untuk kemudian dimasukkan ke dalam Make Up Water Tank (4) yang kemudian dipompa lagi masuk ke sistem pemurnian air (Demineralizer) dan selanjutnya dimasukkan ke dalam Demin Water Tank (5). Dari sini air dipompa lagi untuk dimasukkan ke dalam Condenser bersatu dengan air kondensat sebagai air benam ban. Air kondensat yang kondisinya sudah dalam keadaan murni dipompa lagi dengan menggunakan pompa kondensat, kemudian dimasukkan ke dalam 2 buah pemanas Low Pressure Heater (7) dan kemudian diteruskan ke Deaerator (8) untuk mengeluarkan atau membebaskan unsur O2 yang terkandung dalam air tadi. Selanjutnya air tersebut dipompa lagi dengan bantuan Boiler Feed Pump (9) dipanaskan lagi ke dalam 2 buah High Pressure Heater (10) untuk diteruskan ke dalam boiler yang terlebih dahulu dipanaskan lagi dengan Economizer (11) baru kemudian masuk ke dalam Steam Drum (12). Proses pemanasan di ruang bakar menghasilkan uap jenuh dalam steam drum, dipanaskan lagi oleh Superheater (14) untuk kemudian dialirkan dan memutar Turbin Uap (15). Uap bekas yang keluar turbin diembunkan dalam condenserdengan bantuan pendinginan air laut kemudian air kondensat ditampung di hot well.Bahan bakar berupa residu/MFO dialirkan dari kapal/tongkang (16) ke dalamPumping House (17) untuk dimasukkan ke dalam Fuel Oil Tank (18). Dari sini dipompa lagi dengan fuel oil pump selanjutnya masuk ke dalam Fuel Oil Heater (19)untuk dikabutkan di dalam Burner (20) sebagai alat proses pembakaran bahan bakar dalam Boiler.Udara di luar dihisap oleh FDF (Forced Draught Fan) (21) yang kemudian dialirkan ke dalam pemanas udara (Air Heater) (22) dengan memakai gas bekas sisa pembakaran bahan bakar di dalam Boiler (13) sebelum dibuang ke udara luar melalui Cerobong/Stack (23).Perputaran Generator (24) akan menghasilkan energi listrik yang oleh penguat/exciter tegangan mencapai 11,5 kV, kemudian oleh Trafo Utama/Main Transformater (25) tegangan dinaikkan menjadi 150 kV. Energi listrik itu lalu dibagi melalui Switch Yard (26) untuk kemudian dikirim ke Gardu Induk melalui Transmisi Tegangan Tinggi (27). Kemudian, tenaga listrik itu dialirkan lagi pada para konsumen.

EFISIENSI

Efisiensi

Efisiensi mesin panas berhubungan berapa banyak pekerjaan yang berguna adalah output untuk

jumlah tertentu masukan energi panas.

Pada operasinya, fluida kerja dari mesin kalor menyerap panas (QH) dari reservoar panas,

kemudian menghasilkan sejumlah kerja bersih (W), melepaskan panas (QC) dari reservoar dingin

dan akhirnya kembali pada kondisi awalnya.

Dengan kondisi ini, hukum I Thermodinamika menjadi :

Untuk mendapatkan efisiensi thermal 100%, QC haruslah nol. Sayangnya tidak ada

satupun mesin yang mampu mencapai kondisi ini, pasti akan selalu ada panas yang dibuang ke reservoar dingin. Hal yang menentukan limit atas efisiensi adalah derajat reversibilitas dari

operasinya. Oleh karena itu lah, mesin kalor yang beroperasi secara benar-benar reversibel adalah mesin yang ideal dan disebut dengan mesin Carnot.

Dengan kata lain, mesin panas menyerap energi panas dari sumber panas suhu tinggi, mengubah bagian dari itu untuk pekerjaan yang berguna dan memberikan sisanya untuk heat sink suhu dingin.

Secara umum, efisiensi proses perpindahan panas yang diberikan (apakah itu kulkas, pompa panas atau mesin) didefinisikan secara informal oleh rasio "apa yang keluar" untuk "apa yang Anda meletakkan masuk"

Dalam kasus mesin, satu keinginan untuk mengekstrak dan menempatkan pekerjaan dalam transfer panas.

Efisiensi maksimum teoritis dari setiap mesin panas hanya bergantung pada suhu beroperasi antara. Efisiensi ini biasanya diturunkan menggunakan mesin panas yang ideal imajiner seperti mesin panas Carnot , meskipun mesin lain yang menggunakan siklus yang berbeda juga dapat mencapai efisiensi maksimum. Secara matematis, hal ini karena di reversibel proses, perubahan entropi dari reservoir dingin adalah negatif itu dari reservoir panas (yaitu, ), Menjaga perubahan keseluruhan entropi nol.

Dengan demikian: dimana adalah temperatur absolut dari sumber panas dan bahwa dari wastafel dingin, biasanya diukur dalam kelvin . Perhatikan bahwa adalah positif sementara adalah negatif, dalam setiap proses kerja-extracting reversibel, entropi keseluruhan tidak meningkat, melainkan dipindahkan dari suatu sistem panas (tinggi entropi) ke dingin (low-entropi satu), mengurangi entropi dari sumber panas dan meningkat bahwa dari heat sink.

Alasan di balik ini menjadi efisiensi maksimal berjalan sebagai berikut. Hal ini pertama diasumsikan bahwa jika mesin panas lebih efisien daripada mesin Carnot adalah mungkin, maka bisa didorong secara terbalik sebagai pompa panas. Analisis matematis dapat digunakan untuk menunjukkan bahwa kombinasi diasumsikan akan menghasilkan penurunan bersih dalam entropi . Karena, dengan hukum kedua termodinamika , ini secara statistik tidak mungkin ke titik pengecualian, efisiensi Carnot adalah atas teoritis terikat pada efisiensi yang handal dari setiap proses.

Secara empiris, tidak ada mesin panas yang pernah ditunjukkan untuk dijalankan pada efisiensi yang lebih besar daripada mesin panas siklus Carnot.

Mesoscopic Engine Panas

Mesin panas mesoscopic adalah perangkat nano yang dapat melayani tujuan fluks panas pengolahan dan melakukan pekerjaan yang berguna pada skala kecil. Potensi aplikasi termasuk perangkat misalnya pendingin listrik. Dalam mesin panas mesoscopic tersebut, bekerja per siklus operasi berfluktuasi karena noise termal. Ada kesetaraan yang tepat yang berkaitan rata-rata eksponen pekerjaan yang dilakukan oleh setiap mesin panas dan perpindahan panas dari mandi panas yang lebih panas. Hubungan ini mengubah ketidaksamaan Carnot ke dalam kesetaraan yang

tepat.

Mesin Panas Endoreversible

Efisiensi yang paling Carnot sebagai kriteria kinerja panas mesin adalah kenyataan bahwa dengan sifatnya, setiap siklus Carnot maksimal efisien harus beroperasi pada gradien suhu sangat kecil. Hal ini karena adanya transfer panas antara dua benda pada suhu yang berbeda tidak dapat diubah, dan karena ekspresi efisiensi Carnot hanya berlaku dalam batas sangat kecil. Masalah utama dengan itu adalah bahwa obyek mesin panas yang paling adalah untuk output semacam kekuasaan, dan kekuasaan sangat kecil biasanya tidak apa yang sedang dicari.

Sebuah ukuran yang berbeda efisiensi mesin panas yang ideal diberikan oleh pertimbangan termodinamika endoreversible , di mana siklus identik dengan siklus Carnot kecuali dalam bahwa dua proses perpindahan panas yang tidak reversibel (Callen 1985):

(Catatan: Unit K atau ° R )

Model ini melakukan pekerjaan yang lebih baik memprediksi seberapa baik dunia nyata mesin panas dapat lakukan (Callen 1985, lihat juga termodinamika endoreversible ):